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2010/5 塾ジャーナルより一部抜粋

数学を学んで「知の財産」を貯めよう!

 

財団法人日本数学検定協会  松本 精一

 
 

 今回は統計の問題を見ていきましょう。表やグラフは新聞・テレビ等日常生活の様々な場面で目にします。見方を誤るとまったく逆の結論を導いてしまうこともありますので,正しく読み取り,正確な情報を得られるようにしておくことが不可欠です。
統計の問題は大きな数値を扱うことが多いので,電卓の使い方にも慣れておくことが必要です。


問題1は各地の夏と秋の日照時間と日照率についての問題です。3級と4級に出題されましたが,必要な計算方法は小学5年生で学習するものです。(1)は夏の日照時間の比較です。答えを四捨五入して概数で求める問題は毎回正答率が若干低くなります。比較する上で概数についての知識はとても重要ですので,しっかり身につけてもらいたいと思います。(2)は秋の日照時間の比較です。この問題は,和を求めて比較するだけですので,よくできていました。(3)は,日照率を求める式から可照時間を計算して比較する問題です。南にある地域ほど可照時間が長いと思い込んでいると誤りです。計算した結果から判断しなければなりません。割合の公式でいうと,もとにする量を求める計算になりますので,少し難しかったかもしれません。

  問題2は人口密度に関する問題です。(1)は男女の和を求めるだけですので,正答率も高く出ました。(2),(3)は人口と面積から人口密度を計算します。人口密度については小学6年生で学習します。6級の受検者の多くは小学6年生です。(2)は答えを四捨五入して概数で求める問題ですが,問題1(1)の3級・4級の正答率と比較すると,よくできていると思います。

  問題3は台風の発生数に関する問題です。50年間という長期に渡る統計ですが,データの多さに圧倒されることなく落ち着いて表を見れば,難しくないはずです。(1)は台風の発生数がもっとも多かった年を探すためには,まず発生数が30以上の年をピックアップし,もっとも少なかった年を探すためには発生数が19以下の年をピックアップして,それから絞り込むという方法が有効でしょう。(2)より(1)のほうが正答率が低かったことからも,個々のデータを眺めて最大・最小を探すだけでなく工夫する必要性を感じます。(2)はデータ数が多く計算が大変ですがよくできていました。この問題は,台風の発生数を50年間で1000とすると,1年当たり20となりますが,20より少ない年が1969年の19と,1998年の16だけですので,50年間の平均は明らかに20より大きくなります。つまり台風の発生数は50年間で1000より多くなることが分かります。このような平均に対する考え方も有効です。
統計は日常生活ばかりでなく,社会に出てからも重要ですので,十分に指導してもらいたいと思います。

 

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