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2008/1 塾ジャーナルより一部抜粋

数学を学んで「知の財産」を貯めよう!

 

財団法人日本数学検定協会  松本 精一

 
 

 「数検」には、力を必要とする問題が出題される場合があり、問題文中に設定されたルールを読み取り、それに則って解法を考えます。このような読解力は日常生活・社会生活の様々な場面で必要になります。たとえば、化製品の取り扱い説明書の内容を理解し、器を正しく操作するときに活用されます。また、会では契約書の文面をただしく理解し、約を履行するときに活用されます。「数検」のこのような問題に接することで、事を論理的に考える習慣を身に着け、常生活・社会生活に役立ててもらいたいと思います。
  問題1は変形の魔方陣です。それぞれのます目の数は、
『1けたの数を入れる → 計算の結果も1けたの数になる』ということを注意して入れていきます。横の並びを「行」、縦の並びを「列」として考えていきます。

  1. 左上に9を入れると、行めは『9×1=9』と決まる。
  2. 左上が9のとき、行めの左の数は、(A−1)、(A−2)、(A−3)のどれかである。
  3. 2行めの左の数が1のとき、列めは『9÷1=9』と決まる。
  4. 1行めの中央の数が1のとき、列めは『1÷1=1』と決まる。
  5. 2行めは『1×1=1』、行めは『9×1=9』となる。このとき、列めは『9÷1=9』となって成り立つ。
  6. F2行めの左の数が3、9のときもB〜Dと同様にして求まる。

問題2は、点のつけ方のルールを読み取る問題です。

(1)
勝点の求め方の式に当てはめます。
3×1+1×0+0×2=3(点)

(2)
4チームの勝ち数の合計は、 負け数の合計と等しいというところがこの問題のポイントです。負け数の合計が4だから、勝ち数の合計も4です。A、Cの勝ち数は合わせて2だから、Dの勝ち数は4−2=2(ア)です。試合数は各チーム3だから、Dの引分け数は3−2=1(イ)となります。(このとき、勝点は 3×2+1×1+0×0=7 となり適します。)

(3)
Bの勝点は 3×0+1×1+0×2=1
したがって、順位は上からD、A、C、Bとなります。

 
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