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2007/5 塾ジャーナルより一部抜粋

数学を学んで「知の財産」を貯めよう!

 

財団法人日本数学検定協会  松本 精一

 
 

テレビでは数学の問題を扱った番組が流れ、書店では数学のコーナーができるほど数学が流行っています。さらに、数学を題材としたゲームソフトが中高年の間に売れ、和算のコンテストに多くの人が参加しています。扱われる題材としては、パズル的なものから本格的な数学まで幅広くあります。算数・数学パズルをとっても、単純な計算をするだけのものから、論理的に考えないと解けないものまであります。そして、本格的な数学を扱ったものにも、イラストを使ったりして易しい解説を試みているものがあります。このように、最近数学を楽しむ人たちが急激に増えています。目的は様々で、気分をリフレッシュするためであったり、あるいは難問に挑戦したいというチャレンジ精神から楽しんでいたりします。高齢化社会が急速に進む最近の新しい傾向として、脳の健康のために数学を楽しんでいる人が増えています。

「数検」にも数学を楽しめるパズル的な問題が出題されることがあります。このような問題はほとんどの場合、その場で問題文を読み、内容を理解して解くということになります。この種の問題は、適当に勘を働かせて数値を入れても解ける場合があります。しかし、検定という限られた時間内で正確に解くには論理的に考えたほうがずっとはやい場合がありますし、また「数検」ではその問題がもつ理論を問うことがあります。「数検」受検者の中には、いわゆる普通の数学の問題はあまりできていないのに、パズル的な問題はできているという人がいます。その反面、他の問題はできているのに、パズル的な問題はできないという人もいます。もちろん両方ともできている受検者も大勢いますし、それが理想です。「数検」でパズル的な問題を出題する意図は、その場で問題文を読んで理解し、状況を把握し整理して、その問題がもつ理論に到達する力を身に付けてもらうことにあります。

今回の問題は数を扱う問題です。日本語には上から読んでも下から読んでも同じ読み方になり、しかもその文が意味をもつように言葉を配列する回文という言葉遊びがあります。この回文と同じことが計算式の場合も成り立つということを示す問題です。準2級、2級ともに(1)で回文算が成り立つような具体的な数値を見つけて、(2)で , , , の間に成り立つ関係式を求めるようになっていますが、この問題の場合は先に , , , の間に成り立つ関係式を求めてから、具体例を挙げてもよいかもしれません。準2級、2級は主に高校生が受検する階級ですが、解答を見ても分かるように、用いる式は中学で学んだものだけです。つまり、この問題で問われるのは暗記した公式を使う力ではなく、どのような式を使えばよいかという解決策を選択する力です。回文算は加減乗除すべてについて可能です。階級によって難易度をかえて出題しています。
パズル的な問題では、一般には試行錯誤をして数値を探しながら、論理を組み立てていくという方法をとります。中央教育審議会では、「生きる力」を育むことを発展させて、「人間力」の豊かな育成を教育改革の目標に掲げています。受検者一人ひとりが、「数検」の問題を解くことによって、理論を組み立てる力が身に付くようにと考えています。


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