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2007/1 塾ジャーナルより一部抜粋

数学を学んで「知の財産」を貯めよう!

 

財団法人日本数学検定協会  松本 精一

 
 

財団法人日本数学検定協会では、「知の財産」を貯めることが社会の安全と個人の安心を保障すると提唱しています。世界に暮らす人々と社会が普遍的に希求する「安全と安心」を数学教育がもたらすとするならば、数学教育が果たす役割が大きく変わり、数学を学ぶ人たちもこれまでと違う期待を抱くことになります。

そこで、実用数学技能検定「数検」の検定問題にも実用的な問題を多く出題し、日常生活および社会生活のどのような場面に数学が現れるかをわかりやすくしています。

次に挙げる問題は、実用数学技能検定「数検」4級に出題した問題です。

灯台は、夜間は灯光、昼間は形象、色彩によって、船舶の位置確認や海上における航路を示すものです。海図では灯質による記号で表記されていて、それぞれの灯台が特定できるようになっています。数学ではx.y.s.vなどの文字を用いますが、これは言葉や数を記号化しているということです。こういったことが、いわゆる教科として学ぶ数学の中だけでなく、社会生活にも役立っていることをこの問題によって示し、記号化の重要性を理解させようとしています。

中学生になると、「文字と式」の学習が始まりますが、ここでつまずく生徒が大勢います。具体的な数値から説明を始め、抽象化するという方法で授業が進められますが、抽象化ということに慣れていないために、具体から抽象への転換についていけないのです。このような生徒はx.y等の文字の使い方が分からないままになってしまい、このあとに続く「方程式」(とくに立式)が理解できなくなってしまいます。方程式は、数学の便利な道具としてすべての単元と関わりをもってきますので、数学の学習を円滑に進めるために「正の数・負の数」とともに習得が必須の単元です。そのためにも、この問題のように文字の面白い使い方を知って、文字に親しんでもらいたいと思います。

この問題を解くにあたって、初めて出会った問題に対し、問題文を読んで提示されているルールを理解できるかということもポイントになります。学校の定期テストや塾の模擬試験、中学・高校の入試では、算数・数学の問題は既に見たことがある、解いたことがあるという問題が大半を占めますので、そういった問題は文章をよく読まなくても解くことができます。

一方、日常生活で家電製品、携帯電話、パソコン等のマニュアルを読む場合、それらはあるルールに則って書かれています。そしてそこには膨大な量の情報が与えられています。その中から必要な情報を取り出して、正確に読み取り、理解することが必要になります。このようなところに、問題文を正確に読み取る技能が生かされます。

また、この問題では地図上での位置関係が理解できるかも問われています。日常生活では、電話を用いて口頭で「○○駅の改札を出て左に曲がり、○○の角を右に曲がって○m歩いたところです。」と位置を伝えられることがあります。このような場合、地図がないときには言葉で示された情報を頭の中で地図に置き換えなければなりません。こういった技能は平面図形を学ぶことで培われます。「数検」の問題の中でも図形の問題の正答率の低さが目につきますが、私たちを取り巻く環境はいわば図形の組合せですので、ぜひ身につけてもらいたい技能です。

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