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財団法人日本数学検定協会　　松本　精一

　今回は、６級〜８級から正答率が低かった問題を見ていきましょう。

　問題１・３・５は単位換算の問題です。面積・体積に関する単位換算は正答率が低くなります。長さの単位、１ｍ＝１００cm、１km＝１０００ｍを用いて

１ｍ²は１辺１ｍ（＝１００cm）の正方形の面積だから
１００×１００＝１００００⇒１ｍ²＝１００００cｍ²
１kｍ²は１辺１km（＝１０００m）の正方形の面積だから
１０００×１０００＝１００００００⇒１kｍ²＝１００００００ｍ²

とします。また、１aは１辺１０ｍの正方形の面積だから

１０×１０＝１００⇒１a＝１００ｍ²
１haは１辺が１００ｍの正方形の面積だから
１００×１００＝１００００⇒１ha＝１００００ｍ²
体積の単位についても同様に、１ｍ³は１辺１m（＝１００cm）の立方体の体積だから
１００×１００×１００＝１００００００⇒１ｍ³＝１００００００cｍ³

となります。闇雲に暗記しようとしても忘れてしまいますので、換算の方法を覚えるように指導してください。

　問題２（３）は（２）でまさきさんの家から駅までの道のりを求めているので、その値からまさきさんの家からかおりさんの家までの道のりを引けば、かおりさんの家から駅までの道のりを求めることができます。（２）で求めた３.２kmを図に書き入れれば簡単に求められます。得られた情報を整理してから、次のステップに進むことが大切です。また、３.２−（０.８＋１.１５）＝３.２−１.９５となりますので、位取りに注意が必要です。

　問題４は小数の乗法・除法の問題です。たとえば、この針金が長さ２cmで重さ４ｇだとしたら、１cmの重さは　４÷２　で求められることは、多くの受検者が気付いたことでしょう。長さが８.６cm、重さが４.３ｇと小数でも、同様に　４.３÷８.６　を計算すればよいのですが、かなり敷居が高くなるようです。小数の乗法・除法で立式に迷ったら、整数に置換えて考えれば間違いが少なくなります。

　問題６は度数分布表の問題です。（１）（２）の正答率から表の見方は多くの受検者が習得していることが分かります。（３）は割合を求めるので、『割合＝比べられる量÷もとにする量』の公式にあてはめます。通学時間が１０分未満の児童は、８＋１０＝１８（人）で、これが比べられる量です。もとにする量はクラスの児童全員の３５人です。公式にあてはめて計算すると、１８÷３５＝０.５１４２･･･となります。答えは小数第１位を四捨五入して整数で求めますが、これは百分率で表したときのことなので、小数第３位を四捨五入して０.５１として、５１％とします。０.５１４２･･･を５１.４２･･･％としてから、小数第１位で四捨五入してもよいでしょう。

　割合を求める公式にあてはめる、四捨五入する、百分率で表す、これらの操作を誤りなくすすめることが必要です。

　面積・体積の単位の換算は、換算する方法を覚えておけば忘れても自分で単位の間の関係を導き出せます。また、文章題では書かれていることを正しく理解してから、公式にあてはめたり、式をたてたりすることが大切です。