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2012/3 塾ジャーナルより一部抜粋

「数学検定」の問題から

 

財団法人日本数学検定協会  松本 精一

 
 

 今回は、6級〜9級の中から正答率が低かった問題を見ていきましょう。

 6級の問題1は速さの問題です。時間を求める公式は、『時間=道のり÷速さ』です。(1)の正答率から、この公式の活用はできているようです。(2)では8÷3が割り切れないので、分数で商を求め、とします。これは2時間と時間ということですので、時間の単位を換算し、分で表します。1時間=60分ですので、時間は60×=40(分)となります。割り算で割り切れないときは、とくに指定がない限り商は分数で求めましょう。

 7級の問題2は平均の問題です。(1)で問われていることは、8月の1人あたりの水道使用量です。(2)では、4月の1日あたりの水道使用量は21÷30で求まり、その商は0.7と小数になります。(3)は平均を求める問題として典型的な問題です。計算の途中の式を書くように指示されていますが、平均を求める式を活用すれば正解が得られます。

 8級の問題3は、伴って変わる二つの数量の関係についての問題です。(1)は1個20円のお菓子を8個買ったときの代金を求めるので20×8、(3)は1個20円のお菓子を180円で何個買えるかを求めるので、180÷20を計算すれば求まります。これらは伴って変わる二つの数量の関係を意識せずに解答が得られます。(2)で○と□の関係を求めるには左の表のように、買った個数と代金の具体的な関係を示して、そこから○、□を用いた抽象的な式に発展させれば理解しやすいでしょう。

 9級の問題4は、円を利用してかいた三角形についてのの問題です。(1)の@の三角形は正三角形で、3辺の長さが等しいので、辺イウの長さはアウと等しく3cmです。(2)のAの三角形で、エオの辺は5cmと与えられています。アエの辺とアオの辺はともに円の半径ですので、長さは3cmです。このことから、周りの長さは3+5+3=11(cm)となります。この問題のポイントは、アイ、アウ、アエ、アオはすべて円の半径で長さが等しいということです。

 

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