ホーム サイトマップ  
中学・高校受験:学びネット

 学びネットは、中学、高校受験のための情報ページです。学校紹介や塾経営にお役立て下さい。

今月号の紹介 学校散策 塾長のためのマンスリースケジュール どう思う?ランキング 掲示板 おすすめリンク 購読案内 会社案内
特集・スペシャル
   
2011/11 塾ジャーナルより一部抜粋

「数学検定」の問題から

 

財団法人日本数学検定協会  松本 精一

 
 

 今回は、6級〜8級から正答率が低かった問題を見ていきましょう。

 問題1・3・5は単位換算の問題です。面積・体積に関する単位換算は正答率が低くなります。長さの単位、1m=100cm、1km=1000mを用いて

1m2は1辺1m(=100cm)の正方形の面積だから
100×100=10000⇒1m2=10000cm2
1km2は1辺1km(=1000m)の正方形の面積だから
1000×1000=1000000⇒1km2=1000000m2

とします。また、1aは1辺10mの正方形の面積だから

10×10=100⇒1a=100m2
1haは1辺が100mの正方形の面積だから
100×100=10000⇒1ha=10000m2
体積の単位についても同様に、1m3は1辺1m(=100cm)の立方体の体積だから
100×100×100=1000000⇒1m3=1000000cm3

となります。闇雲に暗記しようとしても忘れてしまいますので、換算の方法を覚えるように指導してください。

 問題2(3)は(2)でまさきさんの家から駅までの道のりを求めているので、その値からまさきさんの家からかおりさんの家までの道のりを引けば、かおりさんの家から駅までの道のりを求めることができます。(2)で求めた3.2kmを図に書き入れれば簡単に求められます。得られた情報を整理してから、次のステップに進むことが大切です。また、3.2−(0.8+1.15)=3.2−1.95となりますので、位取りに注意が必要です。

 問題4は小数の乗法・除法の問題です。たとえば、この針金が長さ2cmで重さ4gだとしたら、1cmの重さは 4÷2 で求められることは、多くの受検者が気付いたことでしょう。長さが8.6cm、重さが4.3gと小数でも、同様に 4.3÷8.6 を計算すればよいのですが、かなり敷居が高くなるようです。小数の乗法・除法で立式に迷ったら、整数に置換えて考えれば間違いが少なくなります。

 問題6は度数分布表の問題です。(1)(2)の正答率から表の見方は多くの受検者が習得していることが分かります。(3)は割合を求めるので、『割合=比べられる量÷もとにする量』の公式にあてはめます。通学時間が10分未満の児童は、8+10=18(人)で、これが比べられる量です。もとにする量はクラスの児童全員の35人です。公式にあてはめて計算すると、18÷35=0.5142・・・となります。答えは小数第1位を四捨五入して整数で求めますが、これは百分率で表したときのことなので、小数第3位を四捨五入して0.51として、51%とします。0.5142・・・を51.42・・・%としてから、小数第1位で四捨五入してもよいでしょう。

 割合を求める公式にあてはめる、四捨五入する、百分率で表す、これらの操作を誤りなくすすめることが必要です。

 面積・体積の単位の換算は、換算する方法を覚えておけば忘れても自分で単位の間の関係を導き出せます。また、文章題では書かれていることを正しく理解してから、公式にあてはめたり、式をたてたりすることが大切です。

 

特集一覧

 

 
  ページの先頭へ戻る
manavinet」運営 / 「塾ジャーナル」 編集・発行
株式会社ルックデータ出版
TEL: 06-4790-8630 / E-mail:info@manavinet.com
Copyright© 2004-2003 manavinet. all rights reserved.