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2011/5 塾ジャーナルより一部抜粋

数学を学んで「知の財産」を貯めよう!

 

財団法人日本数学検定協会  松本 精一

 
 

今回は、6級・7級・8級の2次:数理技能検定から正答率が低かった問題を選びました。分数、割合、面積はいずれも重要な単元で、中学以降に学習する数学でも活用されますので、重点的に指導してください。

6級の問題は、分数の問題です。(1)は、始めのテープの長さ3mから、使った長さmを引けば求められます。3−と、3を変形してが引ける形にすることが必要です。分数を初めて学習するときに、=1、=1のように分母と分子が等しい分数を1にしたり、帯分数を仮分数にするために1を等分母と分子が等しい分数にしたりしますが、これらの変形は加法減法を学習するときに必要であることを示唆しながら教えることが大切です。(2)で扱うは割合です。他の値はテープの長さを表しています。このことを理解したうえで割合の公式を活用します。割合は小数・分数・百分率・歩合等で表されます。それぞれの場合の扱い方を指導してください。

7級の(1)(2)はよくできていました。(2)は繰り下がりのあるひき算の問題です。7級受検者にとっては易しい問題ですが、間違えている受検者もいます。計算ミスが多いと算数に対する興味を失いますので、計算は正確にできるように指導してください。(3)は割合の問題です。ズボンの値引きは、(2)で求めたように9000−5850=3150(円)です。この値引き分は、定価をもとにすると、3150÷9000=0.35となって、35%引きとなります。何円引きが何%引きと対応しています。5850÷9000=0.65と計算して求まる65%は、定価の65%で売られていたということです。これは35%引きであることを表しています。

8級は、図形の面積とその周りの長さを求める問題です。(1)は、正方形の面積=1辺×1辺で求められます。この問題の正答率がそれほど高くないのは、この単元が未習なのでしょうか。(2)は各辺の長さが書いてありますので、足せば求められます。図形の周の長さを問う問題の正答率はいつも低くなります。「周りの長さ」というのがどこの長さを指しているのかの理解が十分でないようです。(3)はそれほど難しい問題ではありませんが、(1)ができていなかった分、正答率は低くなっています。面積を求める問題は、公式にあてはめたり、公式が使えるようにいくつかの図形に分けたり、大きい図形から小さい図形を引いたりという方法で求められます。これらを適宜使えるように演習することが必要です。

今回は、分数、割合、面積の問題を扱いましたが、これらは検定を実施する時期に関わらず正答率が低くなります。生徒が苦手とする分野を習得させるには継続した指導が必要です。学期中に時間が十分にとれない場合は、長期休暇中の講習を活用してください。

分数は日常生活ではそれほど現れませんが、高度な数学では計算の途中でよく活用されます。小学校で学習する分数は数学の基礎としてとても大切ですので、確実に身に付けられるよう指導してください。割合は日常生活や統計によく使われますし、科学等にも多岐にわたって扱われます。面積は図形の基礎です。中学・高校・大学と小学校で学習したものが発展していきます。これらの単元はとても重要ですので小学生のうちに習得できるよう指導してください。

 

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