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2009/11 塾ジャーナルより一部抜粋

数学を学んで「知の財産」を貯めよう!

 

財団法人日本数学検定協会  松本 精一

 
 

 今回は、3級・4級の2次:数理技能検定に出題された統計の問題を観ていきましょう。統計には割合、平均が活用されます。これらは小学校5年生・6年生で学習します。小学校で学習する単元は数学の基礎をなし、中学校・高等学校、さらにその先々の学習にまで関連しますので、確実に身に付けておくことが必要です。

 問題1は日本の食糧自給率に関する問題です。この問題から米は国内の生産で十分に賄われていることが分かります。肉類及び魚介類は自給率がこの5年間で徐々に増加していますが、それでも60%未満であり、多くを輸入に頼っています。(1)と(2)は、問題文が読み取れたかを問う問題ですので、易しい問題で正答率もかなり高くなりました。(3)は割合でいうもとにする量を求める問題です。割合は小学校5年生で学習しますが、もとにする量を求めることを不得手にしている人が多いようです。この問題も約の受検者しか正答していません。割合に関する公式を3つとも覚えていれば問題はないのですが、もとにする量を求める公式は忘れやすいので、比べられる量を求める公式『(もとにする量)×(割合)=(比べられる量)』を活用して、もとにする量を求められるようにしておけばよいでしょう。

  問題2の内容は、問題1で扱った日本の食料自給率が低いことと関連しています。日本の田畑がこの20年間で減少している様子がよく分かります。問題2はすべて割合に関する問題で、答を四捨五入して概数で求めなければなりません。概数で求める問題は正答率が低くなる傾向があります。(1)は割合を求める問題です。もとにする量が何かを把握することが必要です。(2)は何倍かを求める問題ですが、田畑の面積の総数は1985年より2005年のほうが小さいために、1より小さな値になります。何倍か問われて1より小さくなる場合に慣れておかなければなりません。(3)は、2556÷2952×100≒87(%)を計算すると、これは2005年の田の面積が1985年の87%になったことを表します。問われているのは何%減少したかですので、答は100−87=13(%)となります。問題文を正確に読み取ることが大切です。

  問題3では、アジアの人口が急増していることを扱っています。(1)は問題文を読み取れれば正解できる問題ですので、正答率は高くなっています。(2)は平均を求める問題で、四捨五入を伴います。(3)は将来を予測する問題です。統計資料をもとにして将来を予測することはとても重要なことです。(3)は、今回例示した問題のなかでもっとも難しい問題ですが、7割の受検者が正答しています。以前にもこのような問題を出題したことがありますので、対策が進んでいるのかもしれません。

  ここで扱った統計の資料は、日本及び世界の動向を表しています。問題を解いているときには、そのようなことまで考えが及ばないでしょうが、検定が終わった後でこれらの統計資料が持つ意味を再び考えてくれる受検者がいることを期待しています。

 教科書では統計は十分に扱われているとはいえませんが、「数検」では今後も積極的に取り上げていきますので、受検者に統計の学習を勧めていただきたいと思います。 

 

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