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2009/5 塾ジャーナルより一部抜粋

数学を学んで「知の財産」を貯めよう!

 

財団法人日本数学検定協会  松本 精一

 
 

 今回は,161回検定から正答率が低い問題を選びました。どれも基本問題と応用問題の小問からなる問題です。基本問題は比較的正答率が高いのですが,応用問題は正答率が低くなっています。それほど難しい問題ではないのですが,どれも教科書で扱っている問題とは趣を異にしているということが原因のようです。初めて取組む問題でも,日常の学習を通していろいろと工夫を凝らして解答を探る姿勢を養ってもらいたいと思います。このような学習が算数・数学の学習の本質であろうと思います。

6級の問題は,公倍数の応用です。(1)の問いから公約数を活用すればよいのか公倍数を活用すればよいのかということは的確に判断できていることが分かります。しかし,(2)の正答率が低いということは,それをどのような場面で活用すべきかの理解が不十分だということです。本棚の幅が50cmですので,2と3の公倍数で50以下の数を考えればよいのですが,それが理解できていないようです。この問題は公倍数を書き並べても解けます。計算で解答に到達することが難しくても,何とかして解答にたどり着こうという気持ちを持つことが必要だと思われます。

7級は面積を求める問題です。(1),(2)で面積を求める公式を覚えているかが試されています。正答率から公式はよく活用できていることが分かります。(3)では,平行四辺形の面積から円の面積を引き,正方形の面積を加えるということに気付くかが試されます。さらに,円は直径が与えられているので,半径を求めてから公式にあてはめなければなりません。正方形は1辺の長さが与えられていないので,対角線の長さを用いて,ひし形の面積を求める公式にあてはめるか,2つの直角二等辺三角形の面積の和(あるいは4つの直角二等辺三角形の面積の和)として求めるかということになります。色が塗られた部分の面積を求めるための考え方が難しく,またそれぞれの部分の面積を求めることが難しかったために,正答率が低くなったようです。

8級は分度器で角度を測り,それをもとにして計算する問題です。(1)は,角度を測るだけの問題です。基準となる辺の方向が通常と逆であったことと,角の大きさが123度と測りにくかったために正答率が低くなったようです。しかし、この問題は基本問題ですので,この程度の作業を正しく実行することは必須です。(2)はすべての角の大きさを測り,最大のものから最小のものを引くことになります。 は基準とする辺が傾いているので,測りにくかったのでしょう。しかし,測定技能は生活する上でも必要ですので,ものさし,分度器等の測定器具はどのような場合にも正確に使えるようにしてもらいたいと思っています。

 

 
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