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2009/1 塾ジャーナルより一部抜粋

数学を学んで「知の財産」を貯めよう!

 

財団法人日本数学検定協会  松本 精一

 
 

今回は第154回実用数学技能検定3級・4級・5級から正答率が低かった問題を解説します。3級の出題範囲は中学校3年生まで、4級は中学校2年生まで、5級は中学校1年生までです。1次:計算技能検定について、正答率が70%以上の問題数を見てみると、3級・4級は30問中22問、5級に関しては28問となっています。このことからも正答率が50%未満という問題は、受検者がかなり苦手としているということになります。

[1]は3級1次:計算技能検定に出題された問題ですが、中学校2年生で学習する計算です。÷の部分は、と計算したあと、逆数にして×とします。x4y6が分母にくるようにして計算するところがポイントですが、この辺りのミスが多いようです。

[2]については、現在の指導要領では2次方程式の解の公式は指導する範囲に入っていませんので、平方完成して解かなければなりません。しかし、45.9%の受検者が正解しているところをみると、平方完成という面倒な手順を踏むのではなく、解の公式を活用している受検者が多いと考えられます。平成24年度から実施される新学習指導要領では再び解の公式を学習する(移行措置として平成22年度から学習する)ことになりますので、今から指導しておいたほうがよいでしょう。


[3]は、4級1次:計算技能検定の問題で、単位の変換です。1?=1000は基本中の基本です。生活の中でも様々な場面でL、cm3は使われますので、正確に換算できるようにしておいてもらいたい単位です。

[4]は、−3y2の符号が間違えやすいところです。−3y2=−3×(-4)2=−3×16=−48として計算します。計算問題では、符号の取り扱いが指導のポイントの一つになります。
[5]は、5級1次:計算技能検定の問題です。とおき、X=8、Y=−2を代入して、aの値を求めればよいのですが、反比例は積が一定であることを用いれば、a=8×(−2)=−16と簡単に求められます。aの値が求められたら、として、X=−1を代入します。

[6] は、5級2次:数理技能検定の問題です。(1)は と同様、反比例の問題です。x=3を代入すればよいのですが、座標を答えるということの理解が不十分なようです。(2)は、原点と点A(3、1)を通る直線の式を求めればよく、それほど難しい問題ではありません。しかし、(1)の正答率が低く、(2)は(1)の解答を用いて解くために、正答率はさらに低くなってしまいました。

[5]、[6]のように、関数の問題は全体的に正答率が低い傾向があります。関数は、統計のグラフを扱う基礎になります。身の回りにある情報はグラフ化されていることが多く、高度情報化社会においてはこれらを理解するために関数の知識が必要ですので、重点的に学習しておいてもらいたい分野です。

 

 
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