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財団法人日本数学検定協会　　松本　精一

今回は，平成１９年４月１５日検定６級・７級の２次：数理技能検定に共通問題として出題された記述式問題の答案の分析です。これらの階級の主な受検者は，６級が小学校６年生，７級が小学校５年生です。

この問題の出題の意図は，「１人あたり」の意味を把握しているか，また表を見てその知識を応用できるかを問うところにあります。与えられた数値を丁寧に検討できるかがポイントです。

世帯人数が５人までは人数が増えるほど１人あたりの使用水量が減りますが，６人になると再び増えることを把握するのは，小学生には難しいだろうと予測されました。

問題作成時点での予想では，世帯人数が１人から３人程度までの１人あたりの使用水量を計算して，答えとしては「正しい」と答える受検者が多いと考えました。

その予想通りに間違った解釈をしている受検者が圧倒的に多くいました。「正しい」という理由として多かったものは，「使用水量÷世帯人数で１人あたり使用水量を求めると，世帯人数が増えるほど少なくなっているから」でした。このように答えた受検者は，６人世帯のときは，５人世帯のときよりも１人あたりの使用水量が増えるので，世帯人数が増えるほど，１人あたりの使用水量も増えるとはいえないことに気がつかなかったということです。３人世帯や４人世帯までを計算し，それを結論としてしまったために起こった間違いです。

また，「使用水量÷世帯人数で１人あたりの使用水量を求めると，世帯人数が２人より多いとき，１人世帯の８．４m2より少なくなる」と答えた受検者が多くいました。これは，「世帯人数が増えるほど，使用水量が減る」の意味が読み取れていないための誤答です。「１人世帯の使用水量に比べると，２人以上の世帯の１人あたりの使用水量は少ない」という結論を導いてしまったことになります。

一方，「正しくない」という理由として多かったものは，「世帯人数に比例して，使用水量も増えていくはずだから」というような内容です。これは，表についてはふれずに予想で答えを導いています。そして，世帯人数と使用水量が比例するという誤った結論に到達しています。

また，「世帯人数が増えるほど，使用水量が増える」という答案が多くみられましたが，これも１人あたりの使用水量についてはふれられていません。

正答達成率は６級，７級ともに１０％前後でした。この問題のように，受検者にとって初めて出会ったタイプの問題ですと，学習を重ねるて定着を図るということができませんので，階級による差がでなかったようです。

また，６級，７級ともに無解答の受検者がおよそ１０％いました。ここでいう無解答とは，解答欄が未記入のものです。この数字を多いとみるか少ないとみるか。前回５級，４級，３級の記述式問題の調査結果を提示しましたが，無解答率は５級１０％，４級６％，３級３％でした。問題が６・７級とは異なりますので簡単には比較できませんが，これを参考にすると無解答率が１０％というのは高いということになりそうですが，他で実施されている記述式問題のなかで無解答率が高いものは１５〜２０％を示しています。今回の「数検」の問題は，６級，７級の受検者にとってかなりの難問だったと思われます。そのことから考えれば無解答率１０％はそれほど高い数値ではないでしょう。むしろ９０％の受検者が解答を書いたということから問題に真剣に取り組んでいることが分かります。

しかし，正答達成率の低さから考えると，たかしさんの発言の背景を理解すること，表を全体的に見ること，質問を正確に読み取ること，自分の考えを的確にまとめることが，やや苦手なのだろうと感じられます。データを分析し検討する際、規則からはずれた値、例外のように見える値からその事象の本質が分かる場合があります。慣れない問題ではあるでしょうが，分析や表現は大事なことですので，このような力をもっとつけてもらいたいと思います。